برای حل این سوالات، به ترتیب به محاسبات زیر می‌پردازیم: ۱. **چرخ دنده:** - نسبت دنده‌ای \( \frac{دنده‌های خروجی}{دنده‌های ورودی} \) محاسبه می‌شود: \[ نسبت = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] این یعنی وقتی چرخ دنده ورودی یک دور می‌چرخد، چرخ دنده خروجی به اندازه نصف دور می‌چرخد. مزیت مکانیکی ساده این سیستم \( 0.5 \) است که به کاهش سرعت و افزایش قدرت کمک می‌کند. ۲. **شیبدار:** - مزیت مکانیکی سطح شیبدار از طریق: \[ \frac{طول \ سطح}{ارتفاع \ سطح} = \frac{12}{3} = 4 \] نیروی لازم برای بالا بردن جسم: \[ \frac{وزن \ جسم}{مزیت \ مکانیکی} = \frac{1500}{4} = 375 \ \text{N} \] ۳. **قرقره:** - مزیت مکانیکی قرقره با توجه به شکل کاربرد آن مشخص می‌شود. در صورت قرقره مرکب، فرض کنید مزیت مکانیکی ۲ است (اگر سیستم قرقره ساده بود، مزیت مکانیکی ۱ می‌شد). با وزنه ۵۰ نیوتن و مزیت مکانیکی ۲: \[ نیرو مورد نیاز = \frac{وزن}{مزیت \ مکانیکی} = \frac{50}{2} = 25 \ \text{N} \] تشخیص اینکه در هر سطح مکانیکی نیرو چگونه کاهش می‌یابد یا افزایش می‌یابد، به ما در صرفه‌جویی نیرو و کار مکانیکی کمک می‌کند.