برای حل مسئله بالا، مسیرهایی که داده‌شده‌اند را بررسی کنیم: ### 1) تعیین زاویه‌ی اول: **زاویه‌های مکمل روی خط راست:** دو زاویه‌ای که روی خط راست قرار دارند و مجموع آن‌ها ۱۸۰ درجه است. \(2x + 20° + 4x - 150° = 180°\) این معادله را ساده کنیم: \(6x - 130 = 180\) \(6x = 310\) \(x = \frac{310}{6} = 51.67°\) ### 2) تعیین زاویه‌ها در شکل زیگزاگی: زاویه‌ی داده‌شده در یکی از مثلث‌ها: - زاویه‌های داخلی مثلث متساوی‌الساقین دو به دو برابر و مجموعشان \(180°\) است. - پس از تعیین مجموع زاویه‌ها، زاویه‌ی میان دو جهت متقاطع را می‌توان پیدا کرد. ### حل زاویه‌های داخل زیگزاگ: به دلیل اینکه ممکن است شکل پیچیده باشد، با محاسبه دقیق زوایا در هر لوپ یا شکاف می‌توان مقدار را یافت. در این مثال، با توجه به داده‌های تکمیلی در تصویر، محاسبات دقیق‌تری لازم است. ### نکته: تمرکز بر روابط پایه زوایا مانند مکمل بودن، متقابل بودن و مجموع زوایای مثلث‌ها کلید