لطفا این رو برام حل کنید

در شکل مثلث \( ABC \)، خط \( DE \) به‌صورت موازی با \( BC \) است. با توجه به خاصیت موازی بودن خطوط، می‌توانیم از تشابه مثلث‌ها استفاده کنیم. این ویژگی به ما می‌گوید که زوایای داخلی مثلث‌ها با هم متناسب هستند. 1. زاویه \( \hat{C}_1 \) برابر با زاویه \( \hat{E} \) است؛ زیرا خط \( DE \) موازی با \( BC \) است و زوایای متقابل مساوی هستند. 2. زاویه \( \hat{D}_1 \) برابر با زاویه \( \hat{B} \) است؛ به دلیل همان ویژگی زوایای متقابل. 3. زاویه \( \hat{C} \) برابر با زاویه \( \hat{C} \) است؛ زیرا در هر دو مثلث وجود دارد و به‌عنوان زاویه مشترک محسوب می‌شود. بنابراین، اندازه زوایا به این صورت است: - \( \hat{E} = \hat{C}_1 \) - \( \hat{D}_1 = \hat{B} \) - \( \hat{C} = \hat{C} \) این اطلاعات به شما کمک می‌کند زوایا را با توجه به زاویه‌های مشخص شده در مثلث اصلی محاسبه کنید.