برای حل این سوال، باید به دو بخش توجه کنیم.
الف) محاسبه شتاب موتورسوار:
1. ابتدا سرعت‌های اولیه و نهایی را مشخص می‌کنیم:
- سرعت اولیه (u) = \(40 \, \text{km/h}\)
- سرعت نهایی (v) = \(60 \, \text{km/h}\)
2. مدت زمان تغییر سرعت = \(20 \, \text{ثانیه}\)
- برای تطبیق واحدها، سرعت‌ها را به \( \text{m/s} \) تبدیل می‌کنیم:
\[
u = \frac{40 \times 1000}{3600} = \frac{100}{9} \, \text{m/s}
\]
\[
v = \frac{60 \times 1000}{3600} = \frac{50}{3} \, \text{m/s}
\]
3. از فرمول شتاب استفاده می‌کنیم:
\[
a = \frac{v - u}{t}
\]
\[
a = \frac{\frac{50}{3} - \frac{100}{9}}{20}
\]
\[
a = \frac{\frac{150 - 100}{9}}{20} = \frac{50}{180} = \frac{5}{18} \, \text{m/s}^2
\]
ب) محاسبه جابه‌جایی در مدت \(10\) ثانیه:
1. از فرمول محاسبه جابه‌جایی استفاده می‌کنیم:
\[
s = v \times t
\]
- سرعت ثابت = \( \frac{100}{9} \, \text{m/s} \)
- زمان (\(t\)) = \(10 \, \text{ثانیه}\)
2. جابه‌جایی:
\[
s = \left(\frac{100}{9}\right) \times 10 = \frac{1000}{9} \, \text{متر}
\]
بنابراین، شتاب موتورسوار \(\frac{5}{18} \, \text{m/s}^2\) است و جابه‌جایی در مدت \(10\) ثانیه برابر \(\frac{1000}{9} \, \text{متر}\) می‌باشد.
