برای حل این مسئله از تعادل فشار استفاده شده است. در لوله U شکل، دو مایع A و B قرار دارند که با هم مخلوط نمیشوند. برای اینکه سیستم در حالت تعادل باشد، فشار در دو طرف لوله در سطح تماس باید برابر باشد.
طبق سوال:
- چگالی مایع \( B \) برابر است با \( 0.8 \) برابر چگالی مایع \( A \).
فرض میکنیم:
- \( h_A \) ارتفاع ستون مایع \( A \)
- \( h_B \) ارتفاع ستون مایع \( B \)
از تعادل فشار در نقاط همسطح میدانیم:
\[
\rho_A \times h_A = \rho_B \times h_B
\]
چون \( \rho_B = 0.8 \rho_A \):
\[
\rho_A \times h_A = 0.8 \rho_A \times h_B
\]
با سادهسازی \(\rho_A\) از دو طرف:
\[
h_A = 0.8 \times h_B
\]
با استفاده از تصویر و معادله داده شده:
\( h_B - 6 = 0.8 h_B \)
که این را به صورت زیر ساده میکنیم:
\[
h_B - 0.8 h_B = 6 \quad \Rightarrow \quad 0.2 h_B = 6
\]
و با تقسیم دو طرف بر \( 0.2 \):
\[
h_B = 30 \, \text{cm}
\]
بنابراین، ارتفاع مایع \( B \) برابر ۳۰ سانتیمتر است.
