۱۴. در مثلث روبه‌رو، مقادیر $x$، $y$ و $z$ را بیابید. [شکل: مثلث $ABC$ که ارتفاع $AD$ بر $BC$ عمود است. زاویه $\hat{B}=40^{\circ}$ و زاویه $\hat{C}=60^{\circ}$ است. پاره‌خط $AB=10$ و $AC=z$ و $BD=x$ و $DC=y$ و $AD$ بر $BC$ عمود است.]

۱۵. مساحت شکل‌های زیر را بیابید. الف) مثلث مشخص: اضلاع $8$ و $6$ و زاویه بین آن‌ها $30^{\circ}$. ب) مثلث متساوی‌الساقین: ساق‌ها $6$ و زاویه راس $120^{\circ}$. ج) متوازی‌الاضلاع: اضلاع $6$ و $8$ و زاویه بین آن‌ها $120^{\circ}$. د) متوازی‌الاضلاع: طول قطرها $6$ و $10$. ه) ذوزنقه قائم‌الزاویه: ارتفاع $4$، قاعده کوچک $4$، زاویه غیرقائمه $135^{\circ}$. [شکل: رسم تصاویر هندسی مربوط به هر بخش با اندازه‌های ذکر شده.]

۱۶. در شکل روبه‌رو، اگر $\sin \hat{C} = 2/3$ باشد، طول $BH$ را بیابید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ با زاویه قائمه در $A$ که $AH$ ارتفاع وارد بر وتر $BC$ است. ضلع $AC=8$.]