برای محاسبه مساحت این شکل، ابتدا باید مساحت دایره کامل حساب کنیم و سپس مساحت قسمتی که حذف شده (ربع دایره) را از آن کم کنیم.
1. **مساحت دایره کامل:**
فرمول مساحت دایره:
\[
\text{مساحت دایره} = \pi \times r^2
\]
که در آن \( r \) شعاع دایره است. قطر دایره برابر ۸ است، بنابراین شعاع \( r = 4 \) خواهد بود.
بنابراین مساحت دایره برابر است با:
\[
\pi \times 4^2 = \pi \times 16
\]
2. **مساحت ربع دایره:**
برای به دست آوردن مساحت ربع دایره، مساحت دایره را تقسیم بر ۴ میکنیم:
\[
\frac{\pi \times 16}{4} = 4\pi
\]
3. **مساحت باقیمانده شکل:**
مساحت باقیمانده یعنی سهچهارم دایره خواهد بود:
\[
\pi \times 16 - 4\pi = 12\pi
\]
با استفاده از \( \pi ≈ 3.14 \)، میتوان مساحت را به صورت عددی نشان داد:
\[
12 \times 3.14 = 37.68
\]
بنابراین، مساحت شکل برابر با حدود \( 37.68 \) است.