عدد ۲ تنها عدد اول زوج است. حالا بیایید مفهوم عدد اول و عدد زوج را بررسی کنیم.
**عدد اول**: عددی است که تنها دو مقسومعلیه دارد، یعنی ۱ و خود عدد. بهعبارت دیگر، یک عدد را عدد اول مینامند اگر نتوان آن را به دو عدد دیگر تقسیم کرد که هر دو عدد از ۱ بزرگتر باشند.
مثلا:
- عدد 2: مقسومعلیههای آن 1 و 2 هستند (عدد اول)
- عدد 3: مقسومعلیههای آن 1 و 3 هستند (عدد اول)
- عدد 4: مقسومعلیههای آن 1، 2 و 4 هستند (عدد اول نیست)
**عدد زوج**: عددی است که بر ۲ بخشپذیر باشد. به عبارت دیگر، اگر عددی را بر ۲ تقسیم کنیم و باقیماندهی آن ۰ باشد، آن عدد زوج است.
حال بیایید بررسی کنیم که چرا عدد ۲ تنها عدد اول زوج است:
- عدد ۲ عددی است که بر ۲ بخشپذیر است (عدد زوج).
- و تنها مقسومعلیههای آن ۱ و ۲ هستند (عدد اول).
اما سایر اعداد زوج (مثل ۴، ۶، ۸ و ...) حداقل سه مقسومعلیه دارند: ۱، ۲ و خود عددشان. به همین دلیل این اعداد نمیتوانند عدد اول باشند.
پس بهخاطر داشتن ویژگیهای بالا، میتوانیم نتیجه بگیریم که عدد ۲ تنها عدد اول زوج است.
