برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید مجموع زاویههای داخلی چندضلعیها را بدانیم.
1. **چهارضلعی (ربع متوازیالأضلاع):**
- مجموع زوایای داخلی چهارضلعی برابر 360 درجه است.
- با توجه به شکل، زوایا \(x\)، \(f\)، و \(x+20\) داده شدهاند.
- با توجه به جمع زوایا:
\[
x + f + (x+20) = 360
\]
\[
2x + f + 20 = 360
\]
\[
2x + f = 340
\]
2. **پنج ضلعی:**
- مجموع زوایای داخلی پنج ضلعی برابر 540 درجه است.
- تنها زاویه \(y\) خارجی داده شده است.
- زاویه داخلی مرتبط با \(y\) برابر 180 درجه منهای \(y\) است.
- فرض کنید دیگر زوایا \(a، b، c،\) و \(d\) هستند، بنابراین:
\[
a + b + c + d + (180-y) = 540
\]
\[
a + b + c + d + 180 - y = 540
\]
\[
a + b + c + d = 360 + y
\]
با توجه به این معادلات میتوانیم موارد مورد نظر را بر اساس شروط داده شده حل کنیم، اما برای تعیین مقادیر خاص باید اطلاعات بیشتری درباره یکی از متغیرها (مانند زاویههای دیگر) داشته باشیم. بدون اطلاعات اضافی، تنها روابط بین متغیرها قابل دسترسی خواهد بود.