برای این که دو ظرف با گنجایش ۴۰ و ۲۴ را با پیمانه‌های یکسان پر کنیم و از چه پیمانه‌هایی میتوانیم استفاده کنیم، باید بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) این دو عدد را پیدا کنیم. ب.م.م، بزرگترین عددی است که به هر دو عدد بدون باقی‌مانده تقسیم می‌شود.
ابتدا تجزیه اعداد به اعداد اول:
- ۲۴: \( 2^3 \times 3 \)
- ۴۰: \( 2^3 \times 5 \)
عوامل مشترک:
- هر دو عدد دارای عامل \( 2^3 \) هستند.
بنابراین، ب.م.م این دو عدد برابر با \( 2^3 = 8 \) است.
پس بزرگترین پیمانه‌ای که میتوانیم استفاده کنیم ۸ لیتر است.
کوچکترین پیمانه نیز می‌تواند ۱ لیتر باشد، زیرا هر مقدار کمتر از ۸ نیز می‌تواند تقسیم‌بندی شود.
پاسخ: بزرگترین پیمانه ۸ و کوچکترین پیمانه ۱ لیتر است.
