دو مثلث ABC و DEF در تصویر به وضوح رسم شدهاند و نویسنده سؤال گفته است که این دو مثلث متساویالاضلاع هستند.
به بیان ساده، وقتی دو مثلث متساویالاضلاع نامیده میشوند، یعنی زوایای دو مثلث با هم برابرند. بنابراین:
1. $\angle A = \angle D$
2. $\angle B = \angle E$
3. $\angle C = \angle F$
علاوه بر این، اندازۀ زوایا در هر مثلث با هم برابر خواهند بود. اگر $\angle A = \alpha$، پس $\angle D = \alpha$ و به همین صورت برای بقیه زوایا.
و چون هر مثلث مجموع زوایای داخلیاش ۱۸۰ درجه است، پس:
$\alpha + \beta + \gamma = 180°$
هر یک از زوایا در مثلث متساویالاضلاع برابر با ۶۰ درجه هستند. پس:
$\angle A = \angle D = 60°$
$\angle B = \angle E = 60°$
$\angle C = \angle F = 60°$
بنابراین:
اندازه زوایای مشترک دو مثلث برابر خواهد بود که در این مسئله هم به درستی گفته شده است.
