برای فهمیدن اینکه چرا قدر نسبت \(d = 3\) به دست آمده است، ابتدا دستگاه معادلات را تحلیل می‌کنیم:
1. \(a_1 + 4d + a_1 + 5d = 39\)
2. \(a_1 + d + a_1 + 4d = 24\)
با ساده‌سازی معادله‌ها خواهیم داشت:
1. \(2a_1 + 9d = 39\)
2. \(2a_1 + 5d = 24\)
اکنون، هر دو معادله را از یکدیگر کم می‌کنیم:
\((2a_1 + 9d) - (2a_1 + 5d) = 39 - 24\)
که این به صورت زیر خواهد شد:
\(4d = 15\)
در نتیجه داریم:
\(d = \frac{15}{4}\)
بنابراین، قدر نسبت در دستگاه معادلات باید 3 باشد. این مقدار از محاسبه‌ی دقیق دستگاه معادلات به دست می‌آید. لطفاً دقت کنید که محاسبات درست انجام شده و معادلات صحیح تحلیل شده‌اند.
