جوابش چی میشه؟

برای حل این سوال، ابتدا باید تابع خطی \( f(x) \) را بر اساس داده‌های داده شده تعیین کنیم. تابع خطی به صورت \( f(x) = ax + b \) است. اطلاعات داده شده: \( f(1) = 4 \) \( f(3) = 10 \) با استفاده از این نقاط، معادلات زیر را داریم: 1. برای \( x = 1 \): \[ a \times 1 + b = 4 \quad \Rightarrow \quad a + b = 4 \] 2. برای \( x = 3 \): \[ a \times 3 + b = 10 \quad \Rightarrow \quad 3a + b = 10 \] اکنون، این دو معادله را با هم حل می‌کنیم: معادله اول: \( a + b = 4 \) معادله دوم: \( 3a + b = 10 \) اختلاف دو معادله: \[ (3a + b) - (a + b) = 10 - 4 \] \[ 2a = 6 \quad \Rightarrow \quad a = 3 \] با جایگذاری \( a = 3 \) در معادله اول: \[ 3 + b = 4 \quad \Rightarrow \quad b = 1 \] بنابراین، معادله تابع خطی به صورت \( f(x) = 3x + 1 \) است. اکنون می‌توانیم مقادیر مورد نظر را محاسبه کنیم: برای \( f(-1) \): \[ f(-1) = 3(-1) + 1 = -3 + 1 = -2 \] برای \( f(5) \): \[ f(5) = 3(5) + 1 = 15 + 1 = 16 \] پس پاسخ‌ها به شرح زیر است: - \( f(-1) = -2 \) - \( f(5) = 16 \)