برای هر شکل از مساحتها باید مساحتهای رنگی را محاسبه کنیم. در اکثر موارد، این شامل تفریق مساحت بخش سفید از کل مساحت دایره یا مربع میشود. بیایید یک به یک بررسی کنیم:
1. **شکل اول**: یک دایره بزرگ و یک دایره کوچک با شعاعهای \( r_1 \) و \( r_2 \).
- مساحت کل: \( \pi \times r_1^2 \)
- مساحت دایره کوچک که سفید است: \( \pi \times r_2^2 \)
- مساحت رنگی: \( \pi \times r_1^2 - \pi \times r_2^2 \)
2. **شکل دوم**: یک مربع با یک تکه کم شده دایرهای با شعاع \( r \).
- اگر طول ضلع مربع \( l \) باشد: مساحت مربع کامل: \( l^2 \)
- مساحت ربع دایره کم شده: \( \frac{1}{4} \pi \times r_2^2 \)
- مساحت رنگی: \( l^2 - \frac{1}{4} \pi \times r_2^2 \)
3. **شکل سوم**: شبیه به شکل دوم.
- مشابه شکل دوم محاسبه میشود.
4. **شکل چهارم**: مشابه با ترکیب دایره و مربع.
- میتوان آن را با روشهای قبلی محاسبه کرد.
5. **شکل پنجم**: یک مثلث متساویالساقین با یک نیمدایره رنگی.
- مساحت مثلث: \( \frac{1}{2} \times b \times h \)
- مساحت نیمدایره: \( \frac{1}{2} \pi \times r^2 \)
- اینجا باید نسبتی تطابق یافته از شکلها بررسی شود.
6. **شکل ششم**: یک دایره با یک مربع داخلی.
- مساحت دایره: \( \pi \times r^2 \)
- مساحت مربع که سفید است: \( 2r \times 2r \)
- مساحت رنگی: \( \pi \times r^2 - 4r^2 \)
هر قسمت نیاز به محاسبات دقیق دارد و باید براساس دادههای کامل اجرا شود.
