برای حل این سوال، اطلاعات زیر را مورد استفاده قرار میدهیم:
### 1. مکعب:
- **مساحت سطح:** برای محاسبه مساحت سطح مکعب، باید مساحت هر ضلع را حساب کنیم و در ۶ ضرب کنیم. طول ضلع مکعب ۸ دسیمتر (۰.۸ متر) است:
\[
\text{مساحت سطح} = 6 \times \text{مساحت یک ضلع} = 6 \times (0.8 \times 0.8) = 6 \times 0.64 = 3.84 \text{ متر مربع}
\]
- **حجم:** برای محاسبه حجم مکعب، طول ضلع را به توان ۳ میرسانیم:
\[
\text{حجم} = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.512 \text{ متر مکعب}
\]
### 2. مکعب مستطیل:
- **مساحت سطح:** محاسبه سطح شامل محاسبه مساحت هر جفت سطح و سپس جمع آنها است. با استفاده از طول، عرض و ارتفاع داده شده:
\[
\text{مساحت سطح} = 2 \times (0.24 \times 0.6 + 0.24 \times 0.9 + 0.6 \times 0.9)
\]
\[
= 2 \times (0.144 + 0.216 + 0.54) = 2 \times 0.9 = 1.8 \text{ متر مربع}
\]
- **حجم:** حجم مکعب مستطیل از فرمول زیر به دست میآید:
\[
\text{حجم} = 0.24 \times 0.6 \times 0.9 = 0.1296 \text{ متر مکعب}
\]
### 3. هرم:
- **مساحت:** مساحت هرم به صورت جمع مساحت قاعده و مساحت جانبی محاسبه میشود. قاعده مثلث با ارتفاع ۴ و قاعده ۶ است.
- مساحت قاعده:
\[
\frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
- مساحت جانبی: برای هر مثلث جانبی (فرض بر این است که مساحت هر کدام با هم برابرند)، طول ارتفاع جانبی مورب ۵ سانتیمتر است.
بنابراین باید مساحت جانبی را پیدا کرد و به مساحت قاعده افزود.
برای دانشآموز ریاضی سطح ششم، محاسبه این موارد نیازمند تبدیل واحدها به متر و استفاده از فرمولهای ذکر شده است.
