### پاسخ به سوال ۴:
برای پیدا کردن کسر بین \(\frac{2}{5}\) و \(\frac{3}{4}\)، بهترین راه این است که مخرجهای مشترک بگیریم تا بتوانیم به راحتی مقایسه کنیم.
- مخرج مشترک کوچک برای ۵ و ۴، عدد ۲۰ است.
- \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\)
حال میتوانیم کسری بین \(\frac{8}{20}\) و \(\frac{15}{20}\) پیدا کنیم، مثلاً \(\frac{9}{20}\).
### پاسخ به سوال ۵:
برای مرتب کردن کسرها از کوچک به بزرگ، باید آنها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم.
کسرها:
- \(\frac{1}{2} = \frac{11}{22}\)
- \(\frac{3}{8} = \frac{33}{88}\)
- \(-\frac{3}{7} = -\frac{33}{77}\)
- \(-\frac{4}{9} = -\frac{44}{99}\)
- \(\frac{5}{11} = \frac{10}{22}\)
برای مقایسهی سادهتر، میتوانیم کسری مانند \(\frac{1}{2}\) و \(\frac{5}{11}\) را بدون نیاز به مخرج مشترک مقایسه کنیم. با مقایسهی مستقیم، مرتبسازی را انجام دهید:
۱. \(-\frac{4}{9}\)
۲. \(-\frac{3}{7}\)
۳. \(\frac{3}{8}\)
۴. \(\frac{1}{2}\)
۵. \(\frac{5}{11}\)
بنابراین ترتیب کسرها از کوچک به بزرگ همانگونه است که در بالا ذکر شد.
