برای حل این سوال، میتوانیم مراحل زیر را دنبال کنیم:
فرض کنیم کارمند \(n\) سال سابقه کار دارد. حقوق او در ابتدا 500,000 تومان بوده و هر سال 50,000 تومان اضافه شده است. بنابراین:
\[ \text{حقوق اولیه} = 500,000 + 50,000 \times n \]
در حال حاضر حقوق او طبق سوال 1,200,000 تومان است که 10٪ افزایش یافته است:
\[ 1,200,000 = (1 + 0.1) \times \text{حقوق اولیه} \]
بنابراین:
\[ \text{حقوق اولیه} = \frac{1,200,000}{1.1} = \frac{1,200,000 \times 10}{11} = 1,090,909 \]
اکنون میتوانیم معادله زیر را حل کنیم:
\[ 500,000 + 50,000 \times n = 1,090,909 \]
حل معادله:
\[ 50,000 \times n = 1,090,909 - 500,000 \]
\[ 50,000 \times n = 590,909 \]
تقسیم بر 50,000:
\[ n = \frac{590,909}{50,000} \approx 11.818 \]
تقریباً \(12\) سال سابقه کار دارد.
اما به دلیل تقریب حقوق اولیه، دقیقتر از \(n = 11\) نیست.
بنابراین، به نظر میرسد کارمند حدود \(11\) سال سابقه کار دارد.