برای حل این سوال به توضیحات زیر توجه کنید:
1. **رسم خط \( d \)**
معادله \( y = 2x + 3 \) یک خط با شیب \( 2 \) و عرض از مبدأ \( 3 \) است. برای رسم این خط، ابتدا نقطهای به فاصله ۳ واحد روی محور \( y \) (نقطه \((0,3)\)) علامتگذاری میکنید. پس از آن با استفاده از شیب، یعنی \( 2 \)، از این نقطه دو واحد به بالا و یک واحد به راست حرکت کرده و نقطه جدیدی (\( (1,5) \)) پیدا کنید. سپس خط را از این دو نقطه رسم کنید.
2. **یافتن نقطهای به طول \( 2 \) از خط \( d \)**
برای یافتن نقطه به طول ۲ واحد از خط، نیاز به استفاده از فرمول فاصله نقاط و بررسی مختصات مختلف است. این سوال میتواند به صورت خاصی درخواست نقطهای را داشته باشد، بهتر است که بروید به نکته بعدی و نقطه مورد نظر را با استفاده از دانش خود پیدا کنید.
3. **معادله خط روبرو**
خط روبرو موازی خط اولیه نیست و معمولاً از اصطلاح "عمود" استفاده میشود. شیب خط روبرو، معکوس علامتدار شیب خط اولیه است. بنابراین، اگر شیب خط اولیه \( 2 \) باشد، شیب خط روبرو \(-\frac{1}{2}\) است. برای نوشتن معادله خط روبرو، اگر بخواهیم آن را از نقطه مشخصی عبور دهیم، با فرم \( y - y_1 = m(x - x_1) \) و قرار دادن \((-3,2)\) میتوانیم معادله جدید را بدست آوریم.
اینجا یک مثال فرضی است: اگر نقطه \((0,3)\) بر روی خط جدید باشد، معادله به صورت زیر خواهد بود:
\[ y - 3 = -\frac{1}{2}(x - 0) \]
در نهایت:
\[ y = -\frac{1}{2}x + 3 \]
امیدوارم این توضیحات کمک کننده باشد. در صورت سوال یا ابهامی، حتماً بپرسید.
