حل کنین تاج میدم

در این مسئله، فرض شده که \( \overline{OA} \) نیمساز زاویه \( A \) است و باید نشان داده شود که \( \overline{OD} = \overline{OB} \). استدلال انجام‌شده بر این اساس است که \( \triangle OAB \cong \triangle OAD \) می‌باشد که نتیجه آن تساوی \( \overline{OB} = \overline{OD} \) است. اما دلیل اشتباه این اســتدلال در اینجاست که تساوی \( \triangle OAB \cong \triangle OAD \) بدون اثبات ارائه شده است. برای اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها، باید به معیارهای هم‌نهشتی مثلث (نظیر SSS، SAS، ASA، AAS یا RHS) استناد کرد که در اینجا به آنها اشاره نشده است. در واقع، از تساوی \( \hat {A}_1 = \hat {A}_2 \) و فرض مشترک بودن ضلع \( \overline{OA} \) و زاویه‌های \( \hat {O}_1 = \hat {O}_2 \) نمی‌توان مستقیما هم‌نهشتی \( \triangle OAB \) و \( \triangle OAD \) را نتیجه‌گیری کرد. برای رسیدن به اثبات صحیح، باید به روش دیگری این هم‌نهشتی را با استفاده از معیارها رسمی‌تر اثبات کرد یا از ویژگی‌های هندسی دیگری استفاده نمود.

چطوری فنچم چون گفته Ao نیمساز زاویه Aهست نه زاویه o اینجا باید بنویسی B=D=90درجه AO ضلع مشترک A1=A2 فرض مسئله پس به صورت وتر و یک زاویه باهم همنهشته

چونAOفقط نیمساز زاویه Aاست نهO و جواب درست A¹=A² OA=OA B=D=90 حکم=AB=AD