برای حل عبارت \(\sqrt{\frac{3}{4}} \times \sqrt{\frac{9}{16}}\) به صورت زیر عمل میکنیم:
ابتدا هر دو کسر مربوط به جذرها را جداگانه ساده میکنیم:
\[
\sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}
\]
حال دو نتیجه را در هم ضرب میکنیم:
\[
\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \times 4} = \frac{3\sqrt{3}}{8}
\]
بنابراین، نتیجه نهایی \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) است.
