برای حل این سوال از اصول هیدرواستاتیک استفاده میکنیم.
معادله تفاوت فشار در دو نقطه یک مایع نقش مهمی در حل این سوال ایفا میکند. با توجه به شکل و دادههای مساله، به نظر میرسد سیستم متشکل از لولهای به شکل U و دو مایع با چگالیهای متفاوت است.
1. از رابطه تغییر فشار در مایع استفاده میکنیم: \(\Delta P = \rho g h\).
2. در نقطه مقابل دو مایع در لوله، فشارها برابر هستند:
\[
\rho_{\text{جیوه}} \cdot g \cdot h_{\text{جیوه}} = \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_{\text{آب}}
\]
3. با توجه به چگالیها دادهشده:
- \(\rho_{\text{جیوه}} = 13.6 \frac{g}{cm^3}\)
- \(\rho_{\text{آب}} = 1 \frac{g}{cm^3}\)
4. با جایگذاری این مقادیر در معادله بالا و حل برای \(h_{\text{آب}}\):
\[
13.6 \cdot h_{\text{جیوه}} = 1 \cdot h_{\text{آب}}
\]
5. فرض کنید \(h_{\text{جیوه}}\) همان \(48 cm\) دادهشده است:
\[
13.6 \cdot 48 = h_{\text{آب}}
\]
\[
h_{\text{آب}} = 652.8 cm
\]
بنابراین ارتفاع \(h_{\text{آب}}\) حدود \(652.8 cm\) است.
### نکته:
این محاسبه برای مثال بود و بر اساس فرضیات انجام شد. پیشنهاد میشود دادهها و روابط موجود در سوال را دقیقتر بررسی کنید تا جزئیات دقیقتری به دست آورید.