برای محاسبه جرم هوای موجود در جو زمین، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
\[ F = P \times A \]
که در آن \( F \) نیرو، \( P \) فشار، و \( A \) مساحت است. نیرو برابر وزن هواست، بنابراین:
\[ W = mg \]
پس داریم:
\[ P \times A = mg \]
و در نتیجه:
\[ m = \frac{P \times A}{g} \]
### مرحله به مرحله:
1. **محاسبه مساحت سطح زمین (\( A \))**:
شعاع کره زمین \( R = 6400 \) کیلومتر = \( 6400000 \) متر است. مساحت سطح کره با فرمول \( A = 4\pi R^2 \) محاسبه می‌شود:
\[ A = 4 \times \pi \times (6400000)^2 \approx 5.15 \times 10^{14} \ \text{m}^2 \]
2. **محاسبه جرم جو (\( m \))**:
فشار هوا \( P = 101000 \) پاسکال (آنگونه که معطوف به مدل استاندارد فشار جو بر سطح دریا است) و شتاب گرانشی \( g = 10 \ \text{m/s}^2 \) است.
\[ m = \frac{101000 \times 5.15 \times 10^{14}}{10} \]
\[ m = 5.205 \times 10^{18} \ \text{kg} \]
بنابراین، جرم هوای موجود در جو زمین تقریباً \( 5.205 \times 10^{18} \) کیلوگرم است.
