سوال مربوط به مبحث تجزیه عبارات جبری در ریاضی هشتم است. در ادامه، هر عبارت را تجزیه می‌کنیم:
۱. \(8yb + 4mb\):
اینجا می‌توان \(b\) را به عنوان فاکتور مشترک بگیریم:
\[
8yb + 4mb = b(8y + 4m)
\]
۲. \(10y^2 - 5ay\):
در اینجا \(5y\) فاکتور مشترک است:
\[
10y^2 - 5ay = 5y(2y - a)
\]
۳. \(21xy - 14x^2\):
اینجا می‌توان \(7x\) را فاکتور مشترک بگیریم:
\[
21xy - 14x^2 = 7x(3y - 2x)
\]
۴. \(20x^3y^2 + 10x^2y\):
می‌توان \(10x^2y\) را به عنوان فاکتور مشترک بگیرید:
\[
20x^3y^2 + 10x^2y = 10x^2y(2xy + 1)
\]
۵. \(5x^3y - 10xy^3 + 10xby\):
ابتدا \(5xy\) را فاکتور مشترک می‌گیریم:
\[
5x^3y - 10xy^3 + 10xby = 5xy(x^2 - 2y^2 + 2b)
\]
در هر مرحله، فاکتورگیری به ما کمک می‌کند عبارات پیچیده را ساده کرده و به حل مسائل جبری بپردازیم.
