برای حل این معادله باید دو کسر سمت چپ معادله را جمع کنیم و سپس نتایج را با سمت راست مقایسه کنیم.
معادلهی داده شده به این صورت است:
\[
\frac{18}{x-1} + \frac{5}{9(x-1)} = \frac{\psi}{1}
\]
ابتدا کسرهای سمت چپ را با هم جمع میکنیم. مخرج مشترک کسرها برابر \(9(x-1)\) خواهد بود:
\[
\frac{18 \cdot 9 + 5}{9(x-1)} = \frac{\psi}{1}
\]
سپس عدد 18 را در 9 ضرب میکنیم:
\[
\frac{162 + 5}{9(x-1)} = \frac{\psi}{1}
\]
سپس صورت را جمع میکنیم:
\[
\frac{167}{9(x-1)} = \frac{\psi}{1}
\]
در نهایت \(\psi\) را برابر با صورت کسر قرار میدهیم:
\[
\psi = \frac{167}{9(x-1)}
\]
مقدار \(\psi\) به همین شکل باقی میماند، چون در صورت سوال مقدار دیگری داده نشده است. این روش جمع و حل کسرها در ریاضی هشتم آموزش داده میشود.