برای حل این مسئله، دو عدد \(a\) و \(b\) باید به گونهای انتخاب شوند که شرایط زیر را برآورده کنند:
\[ |a-b| = 8 \]
\[ \sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{b^2} \]
اگر \( \sqrt{b^2} \) را باز کنیم، داریم:
\[ \sqrt{b^2} = |b| \]
پس باید حل کنیم:
\[ \sqrt{a} + \sqrt{b} = |b| \]
در اینجا بررسی دو حالت لازم است که \(b\) مثبت یا منفی باشد، اما چون از طرفی داریم \( |a-b| = 8 \) و \(\sqrt{b} = |b|\) بدست آمده، پس به واضحیت بیشتری نیاز است.
شما میتوانید مقدار \(b\) مثبت یا منفی را بررسی کنید تا شرایط برآورده شود و پاسخ نهایی را بیابید. در نظر بگیرید زمانی که \(b\) منفی است، \(\sqrt{b}\) معنی ندارد.
پس در حالت \( |a-b| = 8 \) و \(a > b\) تنها راه ممکن به نظر این است که \(a\) و \(b\) از مجموعه اعداد صحیح متفاوت باشند تا نتیجه بدست آمده هماهنگی داشته باشد. این شامل بررسی چندین حالت است.
توصیه میکنم ابتدا جداول عددی را بررسی کنید یا از نرمافزارهای محاسباتی استفاده کنید.
