برای حل این مسئله، ابتدا به بررسی مراحل زیر میپردازیم:
عبارت داده شده به صورت زیر است:
\[ (0.2)^5 \times 125^{-2} \]
ابتدا هر کدام از قسمتها را جداگانه محاسبه میکنیم:
1. توان ۵ از \(0.2\):
\[
(0.2)^5 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.00032
\]
2. توان -۲ از ۱۲۵:
ابتدا باید \(125^{-2}\) را محاسبه کنیم. برای این کار، ابتدا \(125^2\) را محاسبه و سپس معکوس آن را بدست میآوریم.
\[
125^2 = 125 \times 125 = 15625
\]
پس:
\[
125^{-2} = \frac{1}{15625}
\]
اکنون کل عبارت را محاسبه میکنیم:
\[
(0.2)^5 \times 125^{-2} = 0.00032 \times \frac{1}{15625}
\]
محاسبه نهایی:
\[
0.00032 \div 15625 \approx 0.00000002048
\]
بنابراین، نتیجه نهایی حدوداً \(0.00000002048\) است.
