برای حل این مسئله، ابتدا باید رابطه بین نسبت مساحت و نسبت اضلاع دو مربع را بدانیم. اگر نسبت مساحتهای دو مربع \(\frac{9}{25}\) باشد، نسبت اضلاع آنها برابر با ریشه دوم این نسبت است:
\[
\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}
\]
حالا، اگر ضلع مربع کوچکتر ۶ سانتیمتر باشد، ضلع مربع بزرگتر برابر است با:
\[
x = 6 \times \frac{5}{3} = 10 \ \text{سانتیمتر}
\]
در نهایت، برای محاسبه محیط مربع بزرگتر، طول هر ضلع را در ۴ ضرب میکنیم:
\[
\text{محیط مربع بزرگتر} = 4 \times 10 = 40 \ \text{سانتیمتر}
\]
پس محیط مربع بزرگتر برابر ۴۰ سانتیمتر است.
