بین رادیکال 5 و رادیکال 7 فقط یک عدد گنگ وجود دارد درست یا غلط؟

غلط است. برای توضیح بیشتر، باید به این نکته دقت کنیم که عدد گنگ به عددی اطلاق می‌شود که نمی‌توان آن را به صورت کسر دو عدد صحیح نوشت. حال می‌خواهیم ببینیم که آیا بین \( \sqrt{5} \) و \( \sqrt{7} \) فقط یک عدد گنگ وجود دارد یا خیر. ابتدا، برای به دست آوردن حدود این دو عدد، می‌‌توانیم از تقریب‌ها استفاده کنیم: - \( \sqrt{5} \) تقریباً برابر با 2.236 است. - \( \sqrt{7} \) تقریباً برابر با 2.646 است. حال به عددهایی که بین این دو عدد واقع هستند دقت می‌کنیم. بین 2.236 و 2.646 می‌توانیم به راحتی عددهای مختلفی از جمله 2.5، 2.4، یا حتی 2.35 و 2.55 را در نظر بگیریم که همگی عددهایی گنگ هستند. به طور کلی، در هر بازه‌ای از اعداد حقیقی، تعداد بی‌نهایتی عدد گنگ وجود دارد. بنابراین در بین \( \sqrt{5} \) و \( \sqrt{7} \) نیز به تعداد نامحدودی عدد گنگ وجود دارد. بنابراین نتیجه‌گیری می‌کنیم که این ادعا که "بین رادیکال 5 و رادیکال 7 فقط یک عدد گنگ وجود دارد" غلط است.

نه ، بین دو رادیکال یا عدد بینهایت عدد گنگ وجود دارد

نه بی نهایت عدد رادیکالی گنگ بینشون وجود داره