برای حل این سوال، می‌توانیم از فرمول انرژی پتانسیل گرانشی استفاده کنیم. انرژی پتانسیل گرانشی به صورت زیر محاسبه می‌شود:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
که در آن:
- \( E_p \) انرژی پتانسیل گرانشی (بر حسب ژول)
- \( m \) جرم جسم (بر حسب کیلوگرم)
- \( g \) شتاب گرانش (تقریباً برابر با \( 9.8 \, m/s^2 \))
- \( h \) ارتفاع (بر حسب متر)
در اینجا، داده‌های ما به این صورت هستند:
- \( E_p = 240 \, J \)
- \( m = 6 \, kg \)
- \( g = 9.8 \, m/s^2 \)
حالا می‌خواهیم ارتفاع \( h \) را محاسبه کنیم. از فرمول انرژی پتانسیل گرانشی، داریم:
\[ 240 = 6 \cdot 9.8 \cdot h \]
حالا این معادله را برای \( h \) حل می‌کنیم:
1. ابتدا مقدار \( 6 \cdot 9.8 \) را محاسبه می‌کنیم:
\[ 6 \cdot 9.8 = 58.8 \, kg \cdot m/s^2 \]
2. حالا معادله را به شکل زیر درمی‌آوریم:
\[ 240 = 58.8 \cdot h \]
3. حالا هر دو طرف را بر \( 58.8 \) تقسیم می‌کنیم:
\[ h = \frac{240}{58.8} \]
4. محاسبه می‌کنیم:
\[ h \approx 4.08 \, m \]
بنابراین، جسم تا ارتفاع تقریبی \( 4.08 \, \text{متر} \) بالا می‌رود.
