۲۴۰ژول انرژی پتانسیل گرانشی را درون جسمی ۶ کیلو گرمی ذخیره کنیم برای انجام کار جسم تا چه ارتفاعی با لا می‌رود

برای حل این سوال، می‌توانیم از فرمول انرژی پتانسیل گرانشی استفاده کنیم. انرژی پتانسیل گرانشی به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] که در آن: - \( E_p \) انرژی پتانسیل گرانشی (بر حسب ژول) - \( m \) جرم جسم (بر حسب کیلوگرم) - \( g \) شتاب گرانش (تقریباً برابر با \( 9.8 \, m/s^2 \)) - \( h \) ارتفاع (بر حسب متر) در اینجا، داده‌های ما به این صورت هستند: - \( E_p = 240 \, J \) - \( m = 6 \, kg \) - \( g = 9.8 \, m/s^2 \) حالا می‌خواهیم ارتفاع \( h \) را محاسبه کنیم. از فرمول انرژی پتانسیل گرانشی، داریم: \[ 240 = 6 \cdot 9.8 \cdot h \] حالا این معادله را برای \( h \) حل می‌کنیم: 1. ابتدا مقدار \( 6 \cdot 9.8 \) را محاسبه می‌کنیم: \[ 6 \cdot 9.8 = 58.8 \, kg \cdot m/s^2 \] 2. حالا معادله را به شکل زیر درمی‌آوریم: \[ 240 = 58.8 \cdot h \] 3. حالا هر دو طرف را بر \( 58.8 \) تقسیم می‌کنیم: \[ h = \frac{240}{58.8} \] 4. محاسبه می‌کنیم: \[ h \approx 4.08 \, m \] بنابراین، جسم تا ارتفاع تقریبی \( 4.08 \, \text{متر} \) بالا می‌رود.