۳۲. اگر $A = \begin{bmatrix} x+1 \\ y-2 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 2x+4 \\ y-6 \end{bmatrix}$ باشد، قرینه نقطه A را در هر یک از حالت‌های زیر به دست آورید: ۱) قرینه نسبت به محور طول‌ها ۲) قرینه نسبت به محور عرض‌ها ۳) قرینه نسبت به مبدأ ۴) قرینه نسبت به نیمساز ربع اول و سوم ۵) قرینه نسبت به نیمساز ربع دوم و چهارم ۶) قرینه نسبت به نقطه $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$

۳۳. اگر $A = \begin{bmatrix} x+1 \\ y-2 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 2x-4 \\ y+6 \end{bmatrix}$ را در نظر بگیرید. ۱) اگر A و B نسبت به محور طول قرینه یکدیگر باشند، مقادیر x و y را بیابید. ۲) اگر A و B نسبت به مبدأ قرینه یکدیگر باشند، مقادیر x و y را بیابید.

۳۴. اگر $A = \begin{bmatrix} m-8 \\ n+2 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 2n-2 \\ m+2 \end{bmatrix}$ را در نظر بگیرید. ۱) اگر A و B نسبت به نیمساز ربع اول و سوم قرینه یکدیگر باشند، مقادیر n و m را بیابید. ۲) اگر A و B نسبت به نیمساز ربع دوم و چهارم قرینه یکدیگر باشند، مقادیر n و m را بیابید.

۳۵. قرینه نقطه $A = \begin{bmatrix} x+4 \\ 5 \end{bmatrix}$ نسبت به نقطه $B = \begin{bmatrix} -2 \\ y-3 \end{bmatrix}$ برابر $C = \begin{bmatrix} 7 \\ 16 \end{bmatrix}$ است. مقادیر x و y را بیابید.

۳۷. قرینه نقطه $A = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}$ نسبت به خطی که موازی محور عرض بوده و طول نقاط روی آن ۳ است را به دست آورید.

۳۸. نقطه $M = \begin{bmatrix} a+1 \\ a-1 \end{bmatrix}$ روی محور طول‌ها. N قرینه نقطه M نسبت به محور عرض‌ها و نقاط $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ مفروض‌اند. مساحت ذوزنقه ABMN را به دست آورید.

۳۹. مختصات هر یک از بردارهای روبه‌رو را بنویسید. [شکل: بردارها و دستگاه مختصات با برچسب‌های a, b, c, d, e, f, g, h]

۴۰. با توجه به دستگاه مختصات مقابل: ۱) مختصات بردار $\vec{AB}$ را بنویسید. ۲) جمع متناظر با بردار $\vec{AB}$ را بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات و یک بردار روی آن که مبدأ آن نقطه A و انتهای آن نقطه B است]