برای حل سوالات موجود در تصویر، دو قسمت داریم:
1. **نسبت پول علی به پول محمد:**
فرض کنیم پول علی برابر با $a$ تومان و پول محمد برابر با $m$ تومان باشد.
طبق اطلاعات گفته شده:
- $a : m = 6 : 10$
- $a + m = 120000$ تومان
از رابطه نسبت استفاده میکنیم:
\[
\frac{a}{m} = \frac{6}{10} \Rightarrow a = \frac{6}{10} \times m = \frac{3}{5} \times m
\]
حالا این مقدار را در معادله کل پول جایگزین میکنیم:
\[
a + m = 120000 \Rightarrow \frac{3}{5}m + m = 120000
\]
\[
\Rightarrow \frac{8}{5}m = 120000 \Rightarrow m = 75000
\]
بنابراین پول محمد 75000 تومان است و پول علی 45000 تومان میشود. پس اختلاف آنها:
\[
75000 - 45000 = 30000
\]
این نشان میدهد که اختلاف پول آنها با پول علی معادل است.
2. **طول هر ضلع مثلث:**
نسبت اضلاع مثلث $1: 1: 2$ است.
فرض کنیم طول اضلاع به ترتیب $x، x، و 2x$ باشد.
محیط مثلث برابر با مجموع طول اضلاع است:
\[
x + x + 2x = 210 \Rightarrow 4x = 210 \Rightarrow x = 52.5
\]
بنابراین طول اضلاع برابر است با $52.5$ متر، $52.5$ متر، و $105$ متر.
برای تبدیل به دسیمتر:
\[
x = 52.5 \text{ متر } = 525 \text{ دسیمتر}
\]
\[
2x = 105 \text{ متر } = 1050 \text{ دسیمتر}
\]
بنابراین طول هر ضلع بر حسب دسیمتر 525 دسیمتر و 1050 دسیمتر است.
