پرسشهای ریاضی ششم در تصویر شامل دو قسمت است:
1. **نسبت پول علی به پول محمد**:
نسبت پول علی به محمد ۶ به ۱۰ است و مجموع پول آنها ۱۲۰۰۰ تومان است. این مبلغ را باید به نسبت تقسیم کنیم:
فرض کنیم پول علی = ۶ واحد و پول محمد = ۱۰ واحد باشد که مجموع آن ۱۶ واحد است.
برای پیدا کردن ارزش هر واحد، ۱۲۰۰۰ تومان را به ۱۶ واحد تقسیم میکنیم:
\[
\text{هر واحد} = \frac{12000}{16} = 750 \text{ تومان}
\]
سپس پول علی و محمد را محاسبه میکنیم:
- \(\text{پول علی} = 6 \times 750 = 4500\) تومان
- \(\text{پول محمد} = 10 \times 750 = 7500\) تومان
اختلاف پول آنها:
\[
\text{اختلاف} = 7500 - 4500 = 3000 \text{ تومان}
\]
2. **نسبت اضلاع یک مثلث**:
نسبت اضلاع ۱ و ۱ و ۲ است. محیط مثلث داده شده ۲۱۰ متر است.
مجموع نسبتها:
\[
1 + 1 + 2 = 4 \text{ واحد}
\]
برای محاسبه طول هر ضلع، ۲۱۰ متر را بر ۴ تقسیم میکنیم:
\[
\text{هر واحد} = \frac{210}{4} = 52.5 \text{ متر}
\]
بنابراین طول هر ضلع:
- اضلاع با نسبت ۱: \(1 \times 52.5 = 52.5\) متر
- ضلع با نسبت ۲: \(2 \times 52.5 = 105\) متر
طول هر ضلع مثلث به صورت:
- ۵۲.۵ متر، ۵۲.۵ متر و ۱۰۵ متر است.
