برای حل معادلات هر بخش به صورت زیر عمل میکنیم:
الف)
\[
\begin{bmatrix} 3 \\ 12 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ -6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}
\]
جمع عناصر هر بردار:
\(3 + 4 = x\) و \(12 + (-6) = y\)
نتیجه:
\[x = 7\]
\[y = 6\]
ب)
\[
\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ -y \end{bmatrix}
\]
جمع عناصر هر بردار:
\((-3) + 3 = x\) و \(4 + 3 = -y\)
نتیجه:
\[x = 0\]
\[y = -7\]
ج)
\[
\begin{bmatrix} 4 \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ 7 \end{bmatrix}
\]
جمع عناصر هر بردار:
\(4 + 3 = x\) و \(y + 3 = 7\)
نتیجه:
\[x = 7\]
\[y = 4\]
