برای حل سوال مربوط به مجموعه‌ها، ابتدا باید اعضای هر یک از مجموعه‌های \( A \)، \( B \)، و \( C \) را بیابیم و سپس با استفاده از عملیات اتحادیه (\(\cup\)) و اشتراک (\(\cap\)) مجموعه‌ها جواب قسمت‌های مختلف سوال را پیدا کنیم.
1. **تعیین مجموعه‌ها:**
- مجموعه \( A \) شامل اعداد اول کوچکتر از 10 است. این اعداد عبارتند از: \( A = \{2, 3, 5, 7\} \).
- مجموعه \( B \) شامل اعداد زوج کوچکتر از 10 است. این اعداد عبارتند از: \( B = \{2, 4, 6, 8\} \).
- مجموعه \( C \) از قبل داده شده و برابر است با: \( C = \{4, 5, 6, 8\} \).
2. **محاسبات لازم:**
- \( A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \)
- \( B \cap C = \{4, 6, 8\} \)
- \( (A \cup B) \cap C = \{4, 5, 6, 8\} \)
- \( (A \cap B) \cap C = \{2\} \)
با توجه به محاسبات بالا، جواب‌ها به صورت زیر خواهد بود:
1. \( A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \)
2. \( B \cap C = \{4, 6, 8\} \)
3. \( (A \cup B) \cap C = \{4, 5, 6, 8\} \)
4. \( (A \cap B) \cap C = \{2\} \)
با این حل، می‌توانید به سوال ریاضی پاسخ دهید.
