برای حل این دستگاه معادلات به روش حذف، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
دستگاه معادلات:
1. \( 2x - 3y = -7 \)
2. \( 5x + 2y = -8 \)
برای حذف \( y \)، معادله (1) را در 2 ضرب و معادله (2) را در 3 ضرب میکنیم:
1. \( 4x - 6y = -14 \)
2. \( 15x + 6y = -24 \)
حالا دو معادلهی جدید را با هم جمع میکنیم:
\( 4x - 6y + 15x + 6y = -14 - 24 \)
\( 19x = -38 \)
\( x = -2 \)
حالا مقدار \( x \) را در یکی از معادلات اصلی جایگذاری میکنیم، مثلاً در معادله (1):
\( 2(-2) - 3y = -7 \)
\( -4 - 3y = -7 \)
\( -3y = -7 + 4 \)
\( -3y = -3 \)
\( y = 1 \)
بنابراین جواب دستگاه معادلات \( x = -2 \) و \( y = 1 \) است.
