پرسشهای این تصویر مربوط به ریاضی نهم هستند. در ادامه به توضیح و حل برخی از آنها میپردازیم:
1. **سوال 1:** عبارات معادله داده شده را به صورت اتحاد ساده کنید.
\[
(x + 4)^2 - 8x
\]
اتحاد را باز میکنیم:
\[
= (x^2 + 8x + 16) - 8x
\]
پاسخ نهایی:
\[
= x^2 + 16
\]
2. **سوال 2:** معادله درجه دوم:
\[
4x^2 - 9 = 0
\]
میتوانیم دو طرف معادله را به صورت زیر تجزیه کنیم:
\[
(2x - 3)(2x + 3) = 0
\]
در اینجا، ریشههای معادله \(x = \frac{3}{2}\) و \(x = -\frac{3}{2}\) هستند.
3. **سوال 3:** نابرابری:
\[
-3x - 4 \leq 11
\]
ابتدا 4 را به دو طرف اضافه میکنیم:
\[
-3x \leq 15
\]
دو طرف نابرابری را بر -3 تقسیم میکنیم و علامت نابرابری تغییر میکند:
\[
x \geq -5
\]
4. **سوال 7:** حل دستگاه معادله خطی:
\[
\begin{cases}
3x - y = 1 \ x + 2y = 5
\end{cases}
\]
از معادله اول \(y\) بر حسب \(x\) را پیدا میکنیم:
\[
y = 3x - 1
\]
حالا این مقدار را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[
x + 2(3x - 1) = 5
\]
\[
x + 6x - 2 = 5
\]
\[
7x = 7 \rightarrow x = 1
\]
با جایگذاری \(x = 1\) در\( y = 3x - 1\):
\[
y = 3(1) - 1 = 2
\]
بنابراین، جواب \(x = 1\) و \(y = 2\) است.
اگر سوالات دیگری نیز در این تصویر وجود داشته باشد میتوان به آنها به همین شکل پاسخ داد.
