کسی میتونه اینارو حل کنه؟
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۷: نمودار تابع $f(x) = \sqrt{x-2}$ را رسم کنید. سپس حاصل تساوی های زیر را در صورت وجود بنویسید.
الف) $\lim_{x \to 2^+} f(x)$
ب) $\lim_{x \to 2^-} f(x)$
ج) $\lim_{x \to 2} f(x)$
د) $f(2)$
۸: نمودار تابع زیر را رسم کنید. سپس به سئوالات زیر پاسخ دهید.
$f(x) = \begin{cases} x & x > 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$
آیا حد دارد؟ در صورت مثبت بودن جواب حد آن را بنویسید.
۹: نمودار تابع $f(x) = \frac{|x|}{x}$ را رسم کنید. سپس حاصل تساوی های زیر را در صورت وجود به دست آورید.
الف) $\lim_{x \to 1^+} f(x)$
ب) $\lim_{x \to 1^-} f(x)$
ج) $\lim_{x \to 1} f(x)$
د) $f(1)$
۱۴: با محاسبه ی حد راست و حد چپ، وجود حد تابع زیر در نقطه ی $x = 0$ را بررسی کنید.
$f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x} & x \neq 0 \\ 5 & x = 0 \end{cases}$
۱۵: نمودار تابع زیر را رسم کنید و حد تابع در نقطه ی $x = 0$ را در صورت وجود به دست آورید.
$f(x) = \begin{cases} x^2 + 2 & x > 0 \\ -2x - 2 & x < 0 \end{cases}$
۱۶: نشان دهید که تابع زیر در نقطه ی $x = 2$ حد ندارد.
$f(x) = \begin{cases} -x + 2 & x > 2 \\ -2 & x = 2 \\ x - 3 & x < 2 \end{cases}$
۱۷: مقدار $a$ را چنان بیابید که تابع زیر در نقطه ی $x = -1$ حد داشته باشد.
$f(x) = \begin{cases} ax^3 - 2 & x > -1 \\ 2ax^2 & x \leq -1 \end{cases}$
