برای حل دستگاه معادلات زیر، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
\[
\begin{cases}
y = 4x + 1 \x + y = 9
\end{cases}
\]
1. از معادله اول مقدار \( y \) را داریم:
\[
y = 4x + 1
\]
2. این مقدار \( y \) را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[
x + (4x + 1) = 9
\]
3. حالا معادله را ساده میکنیم:
\[
5x + 1 = 9
\]
4. عدد 1 را از هر دو طرف معادله کم میکنیم:
\[
5x = 8
\]
5. در نهایت، دو طرف معادله را بر 5 تقسیم میکنیم تا مقدار \( x \) را به دست آوریم:
\[
x = \frac{8}{5}
\]
6. حالا مقدار \( x \) را در معادله اول جایگذاری میکنیم تا \( y \) را پیدا کنیم:
\[
y = 4 \times \frac{8}{5} + 1
\]
7. محاسبه میکنیم:
\[
y = \frac{32}{5} + \frac{5}{5} = \frac{37}{5}
\]
بنابراین، پاسخ نهایی \( x = \frac{8}{5} \) و \( y = \frac{37}{5} \) است.