میشه اینو حل کنین ممنون میشم

برای حل این سوال، باید دنباله حسابی داده شده را بررسی کنیم. دنباله حسابی حالتی است که در آن اختلاف بین هر دو جمله متوالی ثابت است. دنباله‌ای به شکل: \[ y, x, 2 + \sqrt{3}, 2 - \sqrt{3} \] برای اینکه این دنباله حسابی باشد، باید اختلاف بین دو جمله اول با اختلاف بین سایر جملات یکسان باشد. اختلاف بین جملات اول و دوم: \[ x - y \] اختلاف بین جملات دوم و سوم: \[ (2 + \sqrt{3}) - x \] اختلاف بین جملات سوم و چهارم: \[ (2 - \sqrt{3}) - (2 + \sqrt{3}) = -2\sqrt{3} \] برای اینکه دنباله حسابی باشد، اختلافات باید برابر باشند، بنابراین: ۱. \( x - y = (2 + \sqrt{3}) - x \) ۲. \((2 + \sqrt{3}) - x = -2\sqrt{3}\) از معادلات بالا، معادله دوم را حل می‌کنیم: \[ 2 + \sqrt{3} - x = -2\sqrt{3} \] \[ x = 2 + \sqrt{3} + 2\sqrt{3} \] \[ x = 2 + 3\sqrt{3} \] اکنون مقدار \( x \) را که به دست آورده‌ایم می‌توانیم در هر معادلهٔ دلخواه برای بررسی مقدار \( y \) استفاده کنیم. به این صورت که: \[ x - y = (2 + \sqrt{3}) - x \] \[ 2 + 3\sqrt{3} - y = 2 + \sqrt{3} - 2 - 3\sqrt{3} \] \[ 2 + 3\sqrt{3} - y = -2\sqrt{3} \] \[ y = 2 + 5\sqrt{3} \] با استفاده از دنباله و اصول دنباله‌های حسابی، مقادیر \( x \) و \( y \) را به دست آوردیم: \[ x = 2 + 3\sqrt{3} \] \[ y = 2 + 5\sqrt{3} \]

تاج پلیز