سوال فصل2 ریاضی نهم

Question

رادیکال ۵ _۱ گویا است؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای بررسی این‌که آیا $ \sqrt{5} - 1 $ یک عدد گویا است یا خیر، ابتدا باید درک کنیم که یک عدد گویا به عددی گفته می‌شود که می‌تواند به صورت $ \frac{p}{q} $ نوشته شود، که در آن $ p $ و $ q $ اعداد صحیح هستند و $ q \neq 0 $.

اجازه دهید $ x = \sqrt{5} - 1 $ باشد. برای اینکه این عدد گویا باشد، ما باید نشان دهیم که $ \sqrt{5} $ را می‌توان به صورت یک کسر نوشت.

1. ابتدا به $ \sqrt{5} $ نگاه می‌کنیم. اگر بتوانیم نشان دهیم که $ \sqrt{5} $ عدد گویا نیست، آنگاه $ \sqrt{5} - 1 $ هم به تبع آن عددی گویا نخواهد بود.
  
2. فرض کنید $ \sqrt{5} $ عددی گویا است، یعنی می‌توان آن را به صورت $ \frac{p}{q} $ نوشت.

3. با مربع کردن هر دو طرف داریم:
   $$
   5 = \left(\frac{p}{q}\right)^2
   $$
   که به معنای زیر است:
   $$
   5q^2 = p^2
   $$
   این نشان می‌دهد که $ p^2 $ مضرب 5 است، به معنای آنکه $ p $ خود نیز مضرب 5 است (چرا که 5 یک عدد اول است).

4. بگذارید $ p = 5k $ برای یک عدد صحیح $ k $. حال آن را جایگزین می‌کنیم:
   $$
   5q^2 = (5k)^2
   $$
   که منجر به:
   $$
   5q^2 = 25k^2
   $$
   و این به ما می‌دهد:
   $$
   q^2 = 5k^2
   $$
   که به این معناست که $ q^2 $ نیز مضرب 5 است و بنابراین $ q $ نیز مضرب 5 است.

5. حال ما به تناقضی می‌رسیم، چرا که این نشان می‌دهد $ p $ و $ q $ هر دو مضرب 5 هستند و بنابراین نمی‌توانند کسر کمینه‌ای باشند.

از این رو، می‌توان نتیجه گرفت که $ \sqrt{5} $ عددی گویا نیست. بنابراین:
$$
\sqrt{5} - 1
$$
هم عددی گویا نیست.

**پاسخ نهایی:** خیر، $ \sqrt{5} - 1 $ گویا نیست.جواب سوال :

فصل2 ریاضی نهم

رادیکال ۵ _۱ گویا است؟

تاج پلیز

سلام دوستان میشه یکی هم جواب بده این سوال رو و هم توضیح بده ممنون میشم

درسته؟؟؟؟؟؟؟؟

چطوری عدد پی منهای ۱ بین ۲ و ۳ قرار دارد؟؟

میشه گفت این عدد یه عدد گنگ بین صفر و یک هست؟؟

درسته این ؟؟

بچه ها این قسمت که یه فلش کوچک زده هم می‌تونه Zباشه هم می‌تونه Wباشه مگه نه؟؟

جواب بدید با راه حل تاج میدمممم

بچه ها اون قسمت که میگه کسر هارو از بزرگ به کوچک یا از کوچک به بزرگ بنویسید یه روش آسون در نظر ندارید؟؟

یک خانواده سه فرزند دارند احتمال اینکه یکی از انها حتما پسر باشد چقدر است؟ جواب دهید تاج میدم

حل کنید. تاج میدمم

مجموعه مرتبط با این محور رو به زبان ریاضی بنویسید

لطفا با توجه به محور مجموعه رو بنویسید

مخرج کسر رو چطور باید به دست اورد؟؟؟؟ میشه ۶×۶؟؟

کدام گزینه میشود

کسر هفت هشتم مختوم است یا متناوب

بین رادیکال 5 و رادیکال 7 فقط یک عدد گنگ وجود دارد درست یا غلط؟

اعداد گویا میتوانن عضو اعداد صحیح باشند؟

سلام بچه ها کی نمونه سوال ریاضی داره بفرسته؟

سومیش رو میشه بگین چطور ۲۰ شد؟؟ سه تای اول =تاج

حاجی این یعنی چی وقتی چیزی در قدر مطلق مثل x<-4 میدن به چه معنیه