**سوال 4:**
در الگوی عددی زیر، عدد بعدی چیست؟
\[
\frac{3}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{9}, \frac{9}{11}, \ldots
\]
الگوی صورت و مخرج:
- صورت: \(3, 5, 7, 9, \ldots\) هر جمله 2 واحد اضافه میشود. بنابراین صورت بعدی \(11\) خواهد بود.
- مخرج: \(5, 7, 9, 11, \ldots\) هر جمله 2 واحد اضافه میشود. بنابراین مخرج بعدی \(13\) خواهد بود.
پس عدد بعدی: \(\frac{11}{13}\) است.
**سوال 5:**
کسرها را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
کسرها: \(\frac{4}{9}, \frac{3}{7}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}, \frac{2}{5}\)
برای مقایسه، میتوان تمامی کسرها را به کسرهای هممخرج تبدیل کرد یا به صورت دهدهی تبدیل کنیم. برای سهولت، اینجا به صورت تقریبی بررسی میکنیم:
- \(\frac{4}{9} \approx 0.44\)
- \(\frac{3}{7} \approx 0.43\)
- \(\frac{5}{6} \approx 0.83\)
- \(\frac{7}{8} \approx 0.875\)
- \(\frac{2}{5} = 0.4\)
مرتب سازی از کوچک به بزرگ:
\(\frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{4}{9}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}\)
**سوال 6:**
گنجایش ظرفی \(120\) سیسی است. \(\frac{3}{5}\) گنجایش ظرف چقدر است؟
برای محاسبه \(\frac{3}{5}\) گنجایش ظرف، کافی است \(120\) را در \(\frac{3}{5}\) ضرب کنیم:
\[
\frac{3}{5} \times 120 = 72
\]
بنابراین، \(72\) سیسی است.
**سوال 7:**
نصف استخری آب دارد. اگر نصف قسمت خالی را آب برداریم، چه کسری از استخر خالی میماند؟
ابتدا فرض کنیم استخر کامل \(1\) باشد. اگر نصف آن خالی است، یعنی:
قسمت خالی: \(\frac{1}{2}\)
اکنون نصف این قسمت خالی \( \frac{1}{2} \) آب برداریم:
\[
\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\]
بنابراین، \(\frac{1}{4}\) از استخر خالی میماند.
