برای ساده کردن عبارت داده شده:
قسمت اول عبارت:
\[
\frac{7 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2}}{\sqrt{8}}
\]
مخرج را میتوان به صورت \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}\) نوشت.
صورت عبارت میشود:
\[
7 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} = 14 \times 2 = 28
\]
پس بخش اول عبارت به صورت:
\[
\frac{28}{2\sqrt{2}} = \frac{28}{2 \cdot \sqrt{2}} = 14
\]
قسمت دوم عبارت:
\[
\sqrt[2]{\sqrt{216} \times \sqrt{6}}
\]
\(\sqrt{216}\) را ساده میکنیم:
\[
\sqrt{216} = \sqrt{36 \times 6} = 6\sqrt{6}
\]
بنابراین:
\[
\sqrt{6\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \sqrt{6 \times 6} = \sqrt{36} = 6
\]
بنابراین کل عبارت:
\[
14 + 6 = 20
\]
پاسخ نهایی: 20
