در این تصویر، مسأله مشخصی مربوط به محاسبه و سادهسازی رادیکالها نشان داده شده است.
سوال اصلی این است که چرا نمیتوانیم عدد ۴ را که داخل رادیکال قرار دارد، به سادگی به صورت کسری تقسیم و ساده کنیم. به نظر میرسد که دانشآموز سعی کرده رادیکال چهارم (ربع) را با استفاده از روشهای نادرست سادهسازی کند. در اینجا توضیحی برای روش صحیح ارائه میشود:
1. عبارت اول در سوال به صورت زیر است:
\[
\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{2}}
\]
2. برای سادهسازی این عبارت باید از قوانین رادیکالها استفاده کنیم. میتوانیم هر دو طرف را به یک رادیکال تبدیل و سپس ساده کنیم:
\[
\sqrt[4]{\frac{4}{2}} = \sqrt[4]{2}
\]
3. بنابراین نتیجه نهایی عبارت به صورت زیر است:
\[
\sqrt[4]{2}
\]
روش نادرست دانشآموز به دلیل این است که نمیتواند ریشهها را به سادگی حذف و عددهای زیرین آنها را تقسیم کند مگر اینکه قوانین رادیکالها رعایت شود. مهم است که همیشه ریشهها را دقیقاً مدیریت کرده و به درستی سادهسازی کنیم.
