سلام بچه ها لطفا اینو توضیح بدید و بگید که چرا به توان سه میرسه؟ تاج میدم

این تصویر مربوط به مسائل ریاضی دهم است. در این سوال، تبدیل عبارت‌های جبری داخل رادیکال‌ها بررسی شده است. در ابتدای مسئله، عبارتی به شکل \(\sqrt{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{r}}}\) داریم. با تبدیل‌ها و ساده سازی مراحل زیر انجام می‌شود: 1. \(\sqrt{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{r}}}\) را به صورت \(\sqrt{\frac{4^{\frac{1}{2}}}{r^{\frac{1}{2}}}}\) می‌نویسیم. 2. استفاده از خاصیت ریشه‌ها: \(\sqrt{a^m} = a^{\frac{m}{2}}\)، عبارت را تبدیل به \(\left(\frac{4^{\frac{1}{2}}}{r^{\frac{1}{2}}}\right)^{\frac{1}{2}}\) می‌کنیم. 3. قوانین توان‌ها: \(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\)، لذا عبارت به شکل \(\frac{4^{\frac{1}{4}}}{r^{\frac{1}{4}}}\) درمی‌آید. 4. در نهایت، \(\frac{4^{\frac{1}{4}}}{r^{\frac{1}{4}}} = 4^{\frac{1}{4}} \cdot r^{-\frac{1}{4}}\). با این تبدیل‌ها، می‌توان فهمید چرا عبارت به توان ۳ ختم می‌شود.

صورت رو چون میخاسته هم فرجه کن برای هم فرجه هم فرجه ضرب میشه هم اون عبارت داخل رادیکال به توان میرسه مخرج بنظرم اشتباه حل کردی نباید به توان برسه