برای محاسبه کمترین فشاری که یک مکعب مستطیلی به ابعاد \(20 \times 10 \times 5\) سانتیمتر و جرم \(200\) کیلوگرم به قسمت زیرین خود وارد میکند، ابتدا باید فشار را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنیم:
\[
P = \frac{F}{A}
\]
در اینجا:
- \(P\) فشار (پاسکال)
- \(F\) نیروی وارد شده (نیوتن)
- \(A\) مساحت مقطع زیرین (متر مربع)
### مرحله اول: محاسبه نیروی وارد شده
نیروی وارد شده برابر با وزن جسم است که با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
F = m \cdot g
\]
که در آن:
- \(m\) جرم جسم (کیلوگرم)
- \(g\) شتاب جاذبه زمین که معمولاً حدود \(9.81 \, \text{m/s}^2\) در نظر گرفته میشود.
با توجه به اینکه جرم جسم \(m = 200 \, \text{kg}\)، داریم:
\[
F = 200 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 1962 \, \text{N}
\]
### مرحله دوم: محاسبه مساحت مقطع زیرین
مکعب مستطیلی به ابعاد \(20 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm}\) داریم. برای محاسبه مساحت آن، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
A = \text{طول} \times \text{عرض}
\]
با تبدیل سانتیمتر به متر:
\[
A = (0.20 \, \text{m}) \cdot (0.10 \, \text{m}) = 0.02 \, \text{m}^2
\]
### مرحله سوم: محاسبه فشار
حال که مقدار نیروی وارد شده و مساحت مقطع را داریم، میتوانیم فشار را محاسبه کنیم:
\[
P = \frac{F}{A} = \frac{1962 \, \text{N}}{0.02 \, \text{m}^2} = 98100 \, \text{Pa}
\]
### نتیجه نهایی
کمترین فشاری که به قسمت زیرین مستطیل وارد میکند، برابر با \(98100\) پاسکال است.
