برای محاسبه فشار وارد بر سطح زمین توسط استوانه، ابتدا باید فرمول فشار را به خاطر بیاوریم. فشار (P) به صورت زیر تعریف میشود:
\[ P = \frac{F}{A} \]
که در آن:
- \( P \) فشار (نیوتن بر سانتیمتر مربع)
- \( F \) نیروی وارد شده (وزن استوانه به نیوتن)
- \( A \) مساحت سطح (متری مربع یا سانتیمتر مربع)
در این سوال، وزن استوانه برابر با \( 500 \) نیوتن است و مساحت کف استوانه \( 5 \times 10^{-3} \) متر مربع است.
ابتدا باید مساحت را به سانتیمتر مربع تبدیل کنیم.
1 متر مربع برابر با \( 10,000 \) سانتیمتر مربع است بنابراین:
\[ A = 5 \times 10^{-3} \, \text{متر مربع} = 5 \times 10^{-3} \times 10,000 \, \text{سانتیمتر مربع} = 50 \, \text{سانتیمتر مربع} \]
حالا که مساحت را به سانتیمتر مربع تبدیل کردیم، میتوانیم فشار را محاسبه کنیم:
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{500 \, \text{نیوتن}}{50 \, \text{سانتیمتر مربع}} = 10 \, \text{نیوتن بر سانتیمتر مربع} \]
پس فشار وارد بر سطح زمین از طرف استوانه برابر با \( 10 \) نیوتن بر سانتیمتر مربع است.
