برای محاسبه حداقل فشاری که یک مکعب مستطیلی به سطح زیرین خود وارد میکند، باید ابتدا وزن مکعب را محاسبه کرده و سپس آن را بر مساحت قاعده تقسیم کنیم.
1. **محاسبه حجم مکعب:**
حجم مکعب مستطیلی با ابعاد ۲ متر، ۳ متر و ۴ متر به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
حجم = طول \times عرض \times ارتفاع = 2\, m \times 3\, m \times 4\, m = 24\, m^3
\]
2. **محاسبه چگالی:**
چگالی گفته شده در سوال ۶ گرم بر سانتیمتر مکعب است. برای تبدیل آن به کیلوگرم بر متر مکعب:
\[
6\, g/cm^3 = 6000\, kg/m^3
\]
3. **محاسبه وزن مکعب:**
وزن (نیروی گرانشی) مکعب را میتوان با فرمول زیر محاسبه کرد:
\[
وزن = حجم \times چگالی \times شتاب گرانشی
\]
با فرض شتاب گرانشی زمین \( g = 9.81\, m/s^2 \):
\[
وزن = 24\, m^3 \times 6000\, kg/m^3 \times 9.81\, m/s^2
\]
محاسبه میکنیم:
\[
وزن = 24 \times 6000 \times 9.81 = 1416960\, N
\]
4. **محاسبه مساحت قاعده:**
مساحت قاعده مکعب مستطیلی برابر با طول ضرب در عرض است:
\[
مساحت = طول \times عرض = 2\, m \times 3\, m = 6\, m^2
\]
5. **محاسبه فشار:**
فشار به صورت زیر تعریف میشود:
\[
فشار = \frac{وزن}{مساحت}
\]
پس:
\[
فشار = \frac{1416960\, N}{6\, m^2} = 236160\, Pa
\]
نتیجهگیری: حداقل فشاری که این مکعب به سطح زیرین خود وارد میکند، \( 236160 \, Pa \) است.
