برای هر عبارت چندجملهای میتوانیم نتایج زیر را محاسبه کنیم:
۱) \((x-۴)(x-۵)\):
برای محاسبه، از توزیع استفاده میکنیم:
\[
= x(x-5) - 4(x-5) \= x^2 - 5x - 4x + 20 \= x^2 - 9x + 20
\]
۲) \((x-y)(x+y)\):
این عبارت به صورت تفاوت مربعها دیده میشود:
\[
= x^2 - y^2
\]
۳) \((x^2-1)(x^2+1)\):
این نیز به صورت تفاوت مربعها دیده میشود:
\[
= (x^2)^2 - 1^2 \= x^4 - 1
\]
۴) \((a+b)(a+b)\):
این عبارت به صورت مربع دو جملهای است:
\[
= a^2 + 2ab + b^2
\]
۵) \((d-b)(d-b)\):
این عبارت نیز به صورت مربع دو جملهای است:
\[
= d^2 - 2db + b^2
\]
۶) \((2x-۱)(3x+۱)\):
برای محاسبه، از توزیع استفاده میکنیم:
\[
= 2x(3x+1) - 1(3x+1) \= 6x^2 + 2x - 3x - 1 \= 6x^2 - x - 1
\]
۷) \((2x-۵)(x-۹)\):
برای محاسبه، از توزیع استفاده میکنیم:
\[
= 2x(x-9) - 5(x-9) \= 2x^2 - 18x - 5x + 45 \= 2x^2 - 23x + 45
\]
۸) \((x+y)(x+y+z)\):
برای محاسبه، از توزیع استفاده میکنیم:
\[
= x(x+y+z) + y(x+y+z) \= x^2 + xy + xz + yx + y^2 + yz \= x^2 + 2xy + xz + y^2 + yz
\]
