وزن جسم روی سیاره \( B \) برابر ۱۷ نیوتون و روی سیاره \( A \) برابر ۱۲ نیوتون است. نیرویی که باعث تعلیق جسم ۵/۸۸ نیوتون روی زمین شده است به نیروی گرانش اشاره دارد، که میتوان وزن جسم را روی زمین محاسبه کرد. با توجه به دادهها:
وزن روی زمین (W) \( = 5.88 \, \text{N} \)
وزن روی زمین با توجه به رابطه \( W = mg \) محاسبه میشود که \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) است، بنابراین جرم \( m \) برابر خواهد بود با:
\[ m = \frac{W}{g} = \frac{5.88}{9.8} = 0.6 \, \text{kg} \]
حالا جرم جسم \( 0.6 \) کیلوگرم است. برای محاسبه شتاب گرانشی روی سیارات \( A \) و \( B \) داریم:
سیاره \( A \):
\[ W_A = mg_A \rightarrow 12 = 0.6 \times g_A \rightarrow g_A = \frac{12}{0.6} = 20 \, \text{m/s}^2 \]
سیاره \( B \):
\[ W_B = mg_B \rightarrow 17 = 0.6 \times g_B \rightarrow g_B = \frac{17}{0.6} = 28.33 \, \text{m/s}^2 \]
با توجه به این محاسبات، شتاب گرانشی روی سیاره \( A \) و \( B \) محاسبه شد که نشان میدهد در گزینهای که تفاوت بین شتابها \( 8.33 \, \text{m/s}^2 \) باشد، درست است.
بنابراین، صحیحترین گزینه با محاسبات فوق "ب" میباشد.
