۷. الف) معادله برداری مقابل را حل کنید: $\vec{x} + 2\vec{i} - 3\vec{j} = \begin{bmatrix} -4 \\ 6 \end{bmatrix}$ ب) اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ باشند، مختصات بردار $\vec{c} = 3\vec{a} - \vec{b}$ را به دست آورید.

۸. در شکل مقابل ارتفاع دیوار را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با طول قاعده ۸ و وتر ۱۰]

۹. نشان دهید دو مثلث مقابل هم‌نهشت هستند. حالت هم‌نهشتی را بنویسید. [شکل: یک دایره به مرکز O که یک خط از مرکز آن می‌گذرد و دو مثلث ABC و OCD را در دایره تشکیل داده است]

مثلث ABC با دوران ۹۰ درجه حول نقطه C بر مثلث CDE منطبق می‌شود. مقدارهای x، y و z را به دست آورید. [شکل: دو مثلث ABC و CDE که با زاویه ۱۱۰ درجه در راس D و برچسب‌های 2z و 2y روی اضلاع و 50 درجه روی زاویه B مشخص شده‌اند]

حاصل هر عبارت را به صورت عدد توان‌دار بنویسید: الف) $\frac{(6^3)^2}{6^{11}}$ ب) $2^3 \times 16 = $

الف) عدد $\sqrt{5} + 2$ را روی محور نشان دهید. ب) نقطه A به کدام عدد نزدیک‌تر است؟ $\sqrt{38}, \sqrt{34}, \sqrt{30}, \sqrt{36}$ [شکل: یک محور اعداد که نقطه A بین ۲ و ۳ قرار دارد]